可以。四川和重庆两地的失业保险参加人员失业后，可以在川渝两地的参保地或户籍地申领失业保险金，川渝两地协同互认参保关系和参保年限。
对在参保地申领失业保险金的，按照现行失业保险政策执行。对于在户籍地申领失业保险金的，户籍地按转出地标准及时发放失业保险金，并由当地公共就业服务机构提供职业培训、创业培训、职业介绍等服务。
例如，某一名四川人在重庆工作，并参加了失业保险。这名四川人失业后，可以在重庆参保地申请失业保险金，也可以回到四川的户籍所在地申领失业保险金。
另外，失业保险待遇关系和参保关系在川渝两地可以相互转移。
失业保险待遇转移方面，川渝两地失业人员凭本人身份证或社会保障卡，在转出地经办机构办理失业保险待遇关系转移，不再需要转入地经办机构开具接收函。两地相关失业保险经办机构通过内部信息交流协查的方式，核定失业人员领金标准及月数，确认相关银行账号等信息。
失业保险参保关系转移方面，两地职工凭本人身份证或社会保障卡，在参保地经办机构申请办理参保关系转移。两地经办机构之间交换参保关系转移表单，不再要求参保人员出具证明材料。
